Giải câu 7 trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 7 trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được x (phần) bể nước, vòi 2 chảy được y (phần) bể nước. (x, y > 0).

Nếu hai vòi cùng chảy thì sau 1h20' = $\frac{4}{3}$ (giờ) thì đầy bể nên ta có phương trình thứ nhất:

$\frac{4}{3} \times (x + y) = 1 \Leftrightarrow 4 x + 4 y = 3$ (1)

Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ và vòi thứ 2 trong 12 phút = $\frac{1}{5}$ (giờ) thì được $\frac{2}{15}$ bể nên ta có phương trình thứ 2:

$\frac{x}{6} + \frac{y}{5} = \frac{2}{15} \Leftrightarrow 5 x + 6 y = 4$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

${\begin{matrix} 4 x + 4 y = 3 \\ 5 x + 6 y = 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 12 x + 12 y = 9 \\ 10 x + 12 y = 8 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 2 x = 1 \\ 5 x + 6 y = 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{4} 4 \end{matrix}$

Vậy, thời gian để vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bề là: $1 : \frac{1}{2} = 2$ (giờ).

Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: $1 : \frac{1}{4} = 4$ (giờ).

Giải câu 7 trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề