Giải câu 6 trang 115 toán VNEN 9 tập 2

Giải câu 6 trang 115 toán VNEN 9 tập 2.

Giả sử tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C cùng nhìn cạnh AD dưới cùng một góc $α (0 < α < 180^{\circ})$ .

Khi đó, B và C cùng thuộc cung chứa góc $α$ (tâm O) dựng trên cạnh AD.

Tức là bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O), suy ra ABCD là tứ giác nội tiếp.

Ngược lại, nếu ABCD là tứ giác nội tiếp thì $\hat{A B D} = \hat{A C D}$ vì góc nội tiếp cùng chắn một cung AD.