Giải câu 6 bài: Ôn tập chương II.
Xét phép thử: "lấy 4 quả cầu trong hộp có 10 quả cầu"
Số phần tử trong không gian mẫu là : \(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210\)
a) Gọi A là là biến cố: "Bốn quả lấy ra cùng màu"
Có C64 cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có C44 cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.
=>n(A) = C64 + C44 = 16
Xác suất biến cố A xảy ra là:
\(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{16} \over {210}} = {8 \over {105}}\)
b) Gọi B là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”
=> số cách lấy 4 quả đều đen là : $C_{4}^4 = 1$
$\Rightarrow n(B) = C_{10}^4 - 1 = 209$
Xác suất để biến cố B xảy ra là:
\(P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{209} \over {210}}\)