Giải câu 6 bài: Ôn tập chương II

Giải câu 6 bài: Ôn tập chương II.

Xét phép thử: "lấy 4 quả cầu trong hộp có 10 quả cầu"

Số phần tử trong không gian mẫu là : $n (Ω) = C_{10}^{4} = 210$

a) Gọi A là là biến cố: "Bốn quả lấy ra cùng màu"

Có C₆⁴ cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có C₄⁴ cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.

=>n(A) = C₆⁴+ C₄⁴ = 16

Xác suất biến cố A xảy ra là:

$P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{16}{210} = \frac{8}{105}$

b) Gọi B là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”

=> số cách lấy 4 quả đều đen là : $C_{4}^{4} = 1$

$\Rightarrow n (B) = C_{10}^{4} - 1 = 209$

Xác suất để biến cố B xảy ra là:

$P (B) = \frac{n (B)}{n (Ω)} = \frac{209}{210}$