Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện.

Qua A ta dựng đường thẳng $d_{1} ∥ d^{'}$ .

Gọi (P) là mặt phẳng xác định bởi $d_{1}$ và d thì $d^{'} ∥ (P) \Rightarrow$ khoảng cách giữa d' và (P) bằng độ dài h của đường vuông góc chung của d' và d.

Trên $d_{1}$ ta lấy điểm D' sao cho $A D^{'} = C D = b$ .

Nếu gọi $α$ là góc giữa hai đường thẳng d và d' thì $\hat{D^{'} A B} = α$ .

Do $D D^{'} ∥ A C$ nên $V_{A B C D} = V_{A B C D^{'}}$ .

Mặt khác có $S_{A B D^{'}} = \frac{1}{2} a b \sin α \Rightarrow V_{A B C D} = \frac{1}{6} a b h \sin α$ .

Do d và d' cố định nên $α, h$ là không đổi nên $V_{A B C D}$ không đổi.

Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề