Giải Câu 6 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Giải Câu 6 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

a) Ta có: $BD\perp AC$ (tính chất đường chéo hình thoi)

   Lại có: $SA\perp (ABCD)$ (gt)

               $BD\subset (ABCD)\Rightarrow BD\perp SA$

Ta có: $\left.\begin{matrix} BD& \perp AC \\  BD& \perp SA \\  AC& \cap SA \end{matrix}\right\}\Rightarrow BD\perp (SAC)$

mà $SC\subset (SAC)\Rightarrow BD\perp SC$.

b) Theo giả thiết \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}\) theo định lí ta lét ta có \(IK//BD\)

Từ chứng minh câu a, ta có: $BD\perp (SAC)$

$\Rightarrow IK\perp (SAC)$