a) Ta có: $\cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$
<=> $\cos C=\frac{8^{2}+10^{2}-13^{2}}{2.8.10}\approx -0,031$
=> $\widehat{C}=91^{\circ}47'$
Vậy trong tam giác có $\widehat{C}$ là góc tù.
b) Ta có : $AM^{2}=\frac{2(AC^{2}+AB^{2})-BC^{2}}{4}=118,5$
=> $AM=\sqrt{118,5}=10,89$