Giải câu 6 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Ta có: $\vec{D C} = (1; 7)$

$\vec{A B} = (1; 7)$

=> $\vec{D C} = \vec{A B}$

=> ${\begin{matrix} D C = A B \\ D C / / A B \end{matrix}$

=> ABCD là hình bình hành.

Mặt khác: $\vec{A B} = (1; 7)$

$\vec{A D} = (- 7; 1)$

=> $\vec{A B} . \vec{A D} = 0$

=> $A B ⊥ A D$

=> $\hat{B A D} = 90^{\circ}$

=> ABCD là hình chữ nhật.

Mặt khác: $| \vec{A B} | = \sqrt{1^{2} + 7^{2}} = \sqrt{50}$

$| \vec{A D} | = \sqrt{(- 7)^{2} + 1^{2}} = \sqrt{50}$

=> AB = AD

=> ABCD là hình vuông (vì hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau) (đpcm).