Giải Câu 6 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Giải Câu 6 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc.

Gọi cạnh của hai hình vuông bằng nhau ABCD và ABC'D" là $a$ .

$= \vec{A B} . \vec{A O^{'}} - \vec{A B} . \vec{A O}$

$= A B . A O^{'} . c o s \hat{A B O^{'}} - A B . A O . c o s \hat{A B O}$

$= a . a . \cos 45^{0} - a . a . \cos 45^{0}$

$= 0$ .

Vậy $A B ⊥ O O^{'}$ .

$= \vec{C D} . \vec{A C^{'}} - \vec{C D} . \vec{A C}$

$= C D . A C^{'} . c o s \hat{A C^{'} D} - C D . A C . c o s \hat{A C^{'} D^{'}}$

$= a . a . \cos 45^{0} - a . a . \cos 45^{0}$

$= 0$ .

=> $C D ⊥ C C^{'}$ (1)

Mặt khác: $C D$ song song và bằng $C^{'} D^{'}$ (do ABCD và ABC'D' là hai hình vuông bằng nhau)

=> $C D D^{'} C^{'}$ là hình bình hành (2)

Từ (1) (2) => $C D D^{'} C^{'}$ là hình chữ nhật.