Giải câu 6 bài 1: Giới hạn của dãy số

Giải câu 6 bài 1: Giới hạn của dãy số.

Ta có:

$a = 1, 020020 . . . = 1 + \frac{2}{100} + \frac{2}{100^{2}} + . . . + \frac{2}{100^{n}} + . . .$

Ta thấy dãy số $\frac{2}{100}, \frac{2}{100^{2}}, . . ., \frac{2}{100^{n}} . . . .$ là cấp số nhân lùi vô hạn với $u_{1} = \frac{2}{100}, q = \frac{1}{100}$

$\Rightarrow a = 1 + \frac{\frac{2}{100}}{1 - \frac{1}{100}} = 1 + \frac{2}{99} = \frac{101}{99} .$

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề