Giải Câu 57 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 129

Giải Câu 57 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 129.

a) Hình 147

Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:

 $DH=\frac{10\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\approx 8,65\left(cm\right)$

Diện tích đáy của hình chóp:

 $S=\frac{1}{2}.BC.DH=\frac{1}{2}.10.8,65=43,25\left(c{m}^2\right)$

Thể tích hình chóp đều:

 $V=\frac{1}{3}.S.h=\frac{1}{3}.43,25.20=288,33(c{m}^3)$

b) Hình 148

Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều L.ABCD với thể tích của hình chóp đều L.EFGH.

Do đó: $LO=LM+MO=15+15=30(cm)$

Diện tích đáy của hình chóp đều L.ABCD là:

$S=A{B}^2={20}^2=400(c{m}^2)$

Thể tích chóp đều L.ABCD là:

$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}.400.30=4000\left(c{m}^3\right)$

Diện tích đáy hình chóp đều L.EFGH là:

$S=E{F}^2={10}^2=100(c{m}^2)$

Thể tích hình chóp đều L.EFGH:

$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}.100.15=500\left(c{m}^3\right)$

Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:

$V=4000–500=3500(c{m}^3)$