Giải Câu 57 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 129.
a) Hình 147
Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:
\(DH = {{10\sqrt 3 } \over 2} = 5\sqrt 3 \approx 8,65\left( {cm} \right)\)
Diện tích đáy của hình chóp:
\(S = {1 \over 2}.BC.DH = {1 \over 2}.10.8,65 = 43,25\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình chóp đều:
\(V = {1 \over 3}.S.h = {1 \over 3}.43,25.20 = 288,33(c{m^3})\)
b) Hình 148
Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều L.ABCD với thể tích của hình chóp đều L.EFGH.
Do đó: $LO = LM + MO = 15 + 15 = 30 (cm)$
Diện tích đáy của hình chóp đều L.ABCD là:
$S = AB^2 = 20^2= 400 (cm^2)$
Thể tích chóp đều L.ABCD là:
\(V = {1 \over 3}Sh = {1 \over 3}.400.30 = 4000\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích đáy hình chóp đều L.EFGH là:
$S = EF^2= 10^2= 100 (cm^2)$
Thể tích hình chóp đều L.EFGH:
\(V = {1 \over 3}Sh = {1 \over 3}.100.15 = 500\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:
$V = 4000 – 500 = 3500 (cm^3)$