Giải câu 54 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 96

Giải câu 54 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 96.

Giải bài 8: Đối xứng tâm - Toán 8 tập 1

Do B đối xứng với A qua Ox => OA = OB và AB vuông góc với Ox

Do C đối xứng với A qua Oy => OA = OC và AC vuông góc với Oy

=> OB = OC = OA (1)

Ta có: ∆AOB cân tại O (do OA = OB)

=> $\hat{O B x}$ = $\hat{x O A}$ = $\hat{\frac{A O B}{2}}$

Ta có: ∆AOC cân tại O (do OA = OC)

=> $\hat{O A y}$ = $\hat{y O C}$ = $\hat{\frac{A O C}{2}}$

=> $w i d e h a t A O B$ + $\hat{A O C}$ = 2( $\hat{y O A}$ + $\hat{A O x}$ ) = 2.90⁰ = 180⁰

=> B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) => B đối xứng với C qua O (đpcm)