Giải câu 50 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59.
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(x\) (g/cm3 )
Vì khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là $1 g/m^{3}$
Nên khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(x - 1\) (g/cm3 )
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\frac{880}{x}\) (cm3 )
Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \(\frac{858}{x-1}\) (cm3 )
Theo đề bài thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là \(10\) cm3 nên ta có phương trình:
\(\frac{858}{x-1} - \frac{880}{x} = 10\)
$\Leftrightarrow 858x-880(x-1)=10x(x-1)$
$\Leftrightarrow 858x-880x+880=10x^{2}-10x$
$\Leftrightarrow 10x^{2}+12x-880=0$
$\Leftrightarrow 5x^{2}+6x-440=0$
\(\Delta'=3^{2}-5.(-440)=9 + 2200 = 2209\)
\(\Rightarrow \sqrt{\Delta' }=\sqrt{2209}= 47\)
\(\Rightarrow \left[ \matrix{x_{1}=\frac{-3+47}{5} \hfill \cr x_{2}=\frac{-3-47}{5} \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x_{1}=8,8 \hfill \cr x_{2}=-10 \hfill \cr} \right.\)
Kết hợp với điều kiện ban đầu ta thấy $x_{2}=-10$không thỏa mãn.
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(8,8\) g/cm3
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(8,8-1=7,8\) g/cm3