Giải câu 50 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59

Giải câu 50 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59.

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: $x$ (g/cm³ )

Vì khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là $1 g / m^{3}$

Nên khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: $x - 1$ (g/cm³ )

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: $\frac{880}{x}$ (cm³ )

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: $\frac{858}{x - 1}$ (cm³ )

Theo đề bài thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là $10$ cm³ nên ta có phương trình:

$\frac{858}{x - 1} - \frac{880}{x} = 10$

$\Leftrightarrow 858 x - 880 (x - 1) = 10 x (x - 1)$

$\Leftrightarrow 858 x - 880 x + 880 = 10 x^{2} - 10 x$

$\Leftrightarrow 10 x^{2} + 12 x - 880 = 0$

$\Leftrightarrow 5 x^{2} + 6 x - 440 = 0$

$Δ^{'} = 3^{2} - 5. (- 440) = 9 + 2200 = 2209$

$\Rightarrow \sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{2209} = 47$

$\Rightarrow [\begin{matrix} x_{1} = \frac{- 3 + 47}{5} \\ x_{2} = \frac{- 3 - 47}{5} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x_{1} = 8, 8 \\ x_{2} = - 10 \end{matrix}$

Kết hợp với điều kiện ban đầu ta thấy $x_{2} = - 10$ không thỏa mãn.

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: $8, 8$ g/cm³

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: $8, 8 - 1 = 7, 8$ g/cm³