Giải câu 5 trang 37 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 5 trang 37 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a, $(1 + \sqrt{2})^{3} + (1 - \sqrt{2})^{3}$ = $1 + 3.1 . \sqrt{2} + 3.1 .2 + (\sqrt{2})^{3} + 1 - 3.1 \sqrt{2} + 3.1 .2 - (\sqrt{2})^{3}$ = 1 + 6 + 1 + 6 = 14

b, $\sqrt[3]{10 + 6 \sqrt{3}}$ = $\sqrt[3]{1 + 3 \sqrt{3} + 9 + 3 \sqrt{3}}$ = $\sqrt[3]{1^{3} + {3.1}^{2} . \sqrt{3} + 3.1 . (\sqrt{3})^{2} + (\sqrt{3})^{3}}$

= $\sqrt[3]{(1 + \sqrt{3})^{3}}$ = $1 + \sqrt{3}$

c, $\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{\sqrt[3]{10 + 6 \sqrt{3}}}$ = $\frac{1^{2} + 2 \sqrt{3} + (\sqrt{3})^{2}}{\sqrt[3]{(1 + \sqrt{3})^{3}}}$ = $\frac{(1 + \sqrt{3})^{2}}{1 + \sqrt{3}}$ = $1 + \sqrt{3}$

d, $\sqrt{3 + \sqrt{3} + \sqrt[3]{10 + 6 \sqrt{3}}}$ = $\sqrt{3 + \sqrt{3} + \sqrt[3]{(1 + \sqrt{3})^{3}}}$ = $\sqrt{3 + \sqrt{3} + 1 + \sqrt{3}}$

= $\sqrt{1^{2} + 2 \sqrt{3} + (\sqrt{3})^{2}}$ = $\sqrt{(1 + \sqrt{3})^{2}}$ = $1 + \sqrt{3}$

Giải câu 5 trang 37 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề