Giải câu 5 trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 5 trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b (a $\neq$ 0; a, b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

Số ban đầu là: $10 a + b$ .

Tổng chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của một số có hai chữ số bằng 18 nên ta có phương trình sau:

$a + 2 b = 18$

Đổi số hai chữ số cho nhau thì được số mới hơn số ban đầu là 54 nên ta có phương trình thứ 2:

$(10 b + a) - (10 a + b) = 54 \Leftrightarrow 9 b - 9 a = 6 \Leftrightarrow - a + b = 6$

Theo bài ra ta có hệ phương trình sau:

${\begin{matrix} a + 2 b = 18 \\ - a + b = 6 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} a + 2 b = 18 \\ 3 b = 24 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} a + 2 b = 18 \\ b = 8 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} a = 2 \\ b = 8 \end{matrix}$

Vậy số cần tìm là: 28