Giải câu 6 trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 6 trang 22 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng là b (m), (a, b > 0)

Chu vi hình chữ nhật là: $2 (a + b) = 124 \Leftrightarrow a + b = 62$

Tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 225 $m^{2}$ nên:

$(a + 5) (b + 3) - a b = 225 \Leftrightarrow 3 a + 5 b = 210$

Ta có hệ phương trình:

${\begin{matrix} a + b = 62 \\ 3 a + 5 b = 210 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} a = 62 - b \\ 3 (62 - b) + 5 b = 210 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} a = 50 \\ b = 12 \end{matrix}$

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 50m, chiều rộng là 12m.