Giải câu 5 trang 21 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 5 trang 21 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

A = $\sqrt{\frac{x + 1}{2 x - 1}}$ và B = $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2 x - 1}}$

a) Để A có nghĩa thì:

${\begin{matrix} \frac{x + 1}{2 x - 1} \geq 0 \\ 2 x - 1 \neq 0 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x + 1 \geq 0 \\ 2 x - 1 > 0 \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} x + 1 \leq 0 \\ 2 x - 1 < 0 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x \geq - 1 \\ x > \frac{1}{2} \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} x \leq - 1 \\ x < \frac{1}{2} \end{matrix}$

<=> $x > \frac{1}{2}$ hoặc $x \leq - 1$

Để B có nghĩa thì:

${\begin{matrix} x + 1 \geq 0 \\ 2 x - 1 > 0 \end{matrix}$ <=> ${\begin{matrix} x \geq - 1 \\ x > \frac{1}{2} \end{matrix}$ <=> $x > \frac{1}{2}$

b. Với $x > \frac{1}{2}$ thì A = B