Giải câu 5 trang 17 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 5 trang 17 toán VNEN 8 tập 1.

a) A = 53 $^{2}$ + 106.46 + 47 $^{2}$ = 53 $^{2}$ + 2.53.47 + 47 $^{2}$ = (53 + 47) $^{2}$ = 100 $^{2}$ = 10000;

b) B = 5 $^{4}$ .3 $^{4}$ - (15 $^{2}$ - 1)(15 $^{2}$ + 1) = (15) $^{4}$ - (15 $^{4}$ - 1) = 15 $^{4}$ - 15 $^{4}$ + 1 = 1;

c) C = 50 $^{2}$ - 49 $^{2}$ + 48 $^{2}$ - 47 $^{2}$ + ... + 2 $^{2}$ - 1 $^{2}$

= (50 - 49)(50 + 49) + (48 - 47)(48 + 47) + ... + (2 - 1)(2 + 1)

= 50 + 49 + 48 + 47 + ... + 2 + 1 = (50 + 1).50 : 2 = 1275.