Giải câu 1 trang 17 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 1 trang 17 toán VNEN 8 tập 1.

a) Ta có:

A = 2015.2017 = (2016 - 1)(2016 + 1) = 2016 $^{2}$ - 1 < 2016 $^{2}$ = B.

Vì vậy A < B.

b) Ta có:

C = (2 + 1)(2 $^{2}$ + 1)(2 $^{4}$ + 1)(2 $^{8}$ + 1)(2 $^{16}$ + 1)

= (2 - 1)(2 + 1)(2 $^{2}$ + 1)(2 $^{4}$ + 1)(2 $^{8}$ + 1)(2 $^{16}$ + 1)

= (2 $^{2}$ - 1)(2 $^{2}$ + 1)(2 $^{4}$ + 1)(2 $^{8}$ + 1)(2 $^{16}$ + 1)

= (2 $^{4}$ - 1)(2 $^{4}$ + 1)(2 $^{8}$ + 1)(2 $^{16}$ + 1)

= (2 $^{8}$ - 1)(2 $^{8}$ + 1)(2 $^{16}$ + 1)

= (2 $^{16}$ - 1)(2 $^{16}$ + 1) = 2 $^{32}$ - 1 < 2 $^{32}$ = D.

Vì vậy C < D.