Giải câu 5 trang 109 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 5 trang 109 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

Ta có: Oy' $⊥$ Oy và Ox' $⊥$ Ox nên $\hat{x^{'} O x} = 90^{\circ}$ và $\hat{y^{'} O y} = 90^{\circ}$

Có: $\hat{x^{'} O x} + \hat{y^{'} O y} + \hat{x^{'} O y^{'}} + \hat{x O y} = 360^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{x^{'} O y^{'}} = 360^{\circ} - \hat{x^{'} O x} - \hat{y^{'} O y} - \hat{x O y}$

$\Leftrightarrow \hat{x^{'} O y^{'}} = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 50^{\circ}$

$\Leftrightarrow \hat{x^{'} O y^{'}} = 130^{\circ}$

Ta lại có: Ot và Ot' lần lượt là hai tia phân giác của góc xOy và x'Oy'

$\Rightarrow \hat{x O t} = \frac{1}{2} \hat{x O y} = 25^{\circ}$ và $\hat{x^{'} O t^{'}} = \frac{1}{2} \hat{x^{'} O y^{'}} = 65^{\circ}$

Ta có: $\hat{x^{'} O t^{'}} + \hat{x^{'} O x} + \hat{x O t} = \hat{t^{'} O t} = 65^{\circ} + 90^{\circ} + 25^{\circ}$

$\Leftrightarrow \hat{t^{'} O t} = 180^{\circ}$

Vậy Ot và Ot' là hai tia đối nhau.