Giải câu 5 trang 109 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.
Ta có: Oy' $\perp $ Oy và Ox' $\perp $ Ox nên $\widehat{x'Ox}=90^{\circ}$ và $\widehat{y'Oy}=90^{\circ}$
Có: $\widehat{x'Ox} + \widehat{y'Oy} + \widehat{x'Oy'} + \widehat{xOy} = 360^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{x'Oy'} = 360^{\circ} - \widehat{x'Ox} - \widehat{y'Oy} - \widehat{xOy}$
$\Leftrightarrow \widehat{x'Oy'} = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 50^{\circ} $
$\Leftrightarrow \widehat{x'Oy'} = 130^{\circ}$
Ta lại có: Ot và Ot' lần lượt là hai tia phân giác của góc xOy và x'Oy'
$\Rightarrow \widehat{xOt} = \frac{1}{2}\widehat{xOy}=25^{\circ}$ và $\widehat{x'Ot'} = \frac{1}{2}\widehat{x'Oy'}=65^{\circ}$
Ta có: $\widehat{x'Ot'} + \widehat{x'Ox} + \widehat{xOt} = \widehat{t'Ot} = 65^{\circ} + 90^{\circ} + 25^{\circ}$
$\Leftrightarrow \widehat{t'Ot} = 180^{\circ}$
Vậy Ot và Ot' là hai tia đối nhau.