Giải câu 6 trang 109 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 6 trang 109 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

AB cắt đường thẳng a và c, các góc tạo thành có hai góc trong cùng phía $\hat{a A B}$ và $\hat{A B C}$ có:

$\hat{a A B}$ + $\hat{A B C}$ = 140 $^{\circ}$ + 40 $^{\circ}$ = 180 $^{\circ}$

Do đó a // b

Tương tự b // c

Suy ra a // c.

AB cắt a và c có hai góc so le trong $\hat{B A z}$ và $\hat{A B c}$ có:

$\hat{B A z}$ = $\hat{A B c}$ = 120 $^{\circ}$

Do đó c // a (1)

Có: $\hat{B_{1}}$ + $\hat{A B c}$ = 180 $^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{B_{1}} = 180 - \hat{A B c} = 180 - 120 = 60^{\circ}$

Mà $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = \hat{A B C} = 95^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{B_{2}} = 95^{\circ} - \hat{B_{1}}$

$\Rightarrow \hat{B_{2}} = 95^{\circ} - 60^{\circ} = 35^{\circ}$

BC cắt c và b có hai góc trong cùng phía $\hat{B C b}$ và $\hat{B_{2}}$ có:

$\hat{B C b}$ + $\hat{B_{2}}$ = 145 $^{\circ}$ + 35 $^{\circ}$ = $180^{\circ}$

Do đó c // b (2)

Từ (1) và (2) suy ra a // b

Có: $\hat{B_{2}}$ = $\hat{B_{1}}$ + $\hat{B_{2}}$ = 75 $^{\circ}$ + 60 $^{\circ}$ = $135^{\circ}$

AB cắt a và b có hai góc trong cùng phía $\hat{b B A}$ và $\hat{B A a}$ có:

$\hat{b B A}$ + $\hat{B A a}$ = 45 $^{\circ}$ + 135 $^{\circ}$ = $180^{\circ}$

Do đó a // b