Giải câu 5 đề 13 ôn thi toán 9 lên 10

Giải câu 5 đề 13 ôn thi toán 9 lên 10.

Vì phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ vô nghiệm nên $b^{2} - 4 a c < 0$

<=> $b^{2} < 4 a c$ <=> $c > \frac{b^{2}}{4 a}$ => c > 0 (vì 0 < a < b)

$\frac{a + b + c}{b - a} > 3$ <=> $a + b + c > 3 b - 3 a$ (Do 0 < a < b)

<=> $4 a - 2 b + c > 0$ <=> $4 a c - 2 b c + c^{2} > 0$ (Vì c > 0)

<=> $b^{2} - 2 b c + c^{2} + 4 a c - b^{2} > 0$ <=> $(b - c)^{2} + 4 a c - b^{2} > 0$

Bất đẳng thức trên đúng.