Giải câu 5 bài: Phương trình mặt phẳng

Giải câu 5 bài: Phương trình mặt phẳng.

a) Ta có: $\vec{A C} = (0; - 1; 1)$

$\vec{A D} = (- 1; - 1; 3)$

=> $\vec{n} = \vec{A C} \land \vec{A D} = (- 2; - 1; - 1)$

=> Phương trình mp(ACD) là: $- 2 (x - 5) - 1 (y - 1) - 1 (z - 3) = 0 <=> 2 x + y + z - 14 = 0$

Phương trình mp(BCD) là: $6 x + 5 y + 3 z - 42 = 0$

b) Gọi phương trình mặt phẳng ( $α$ ) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD là mp(P).

Ta có: $\vec{A B} = (- 4; 5; - 1)$

$\vec{C D} = (- 1; 0; 2)$

=> $\vec{n} = \vec{A B} \land \vec{C D} = (10; 9; 5)$

=> Phương trình mp(P) có dạng: $10 (x - 5) + 9 (y - 1) + 5 (z - 3) = 0 <=> 10 x + 9 y + 5 z - 74 = 0$