Giải câu 5 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm

Giải câu 5 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm.

$f (x) = 3 x + \frac{60}{x} - \frac{64}{x^{3}} + 5$

Ta có:

$f^{'} (x) = 3 - \frac{60}{x^{2}} - 64. \frac{- 3 x^{2}}{x^{6}}$

$= 3 - \frac{60}{x^{2}} + \frac{192}{x^{4}}$

$= \frac{3 x^{4} - 60 x^{2} + 192}{x^{4}}$

$\Rightarrow f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 3 x^{4} - 60 x^{2} + 192 = 0 (x \neq 0)$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} = 16 \\ x^{2} = 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \pm 4 \\ x = \pm 2 \end{matrix}$ thỏa mãn

Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt $x_{1} = - 2; x_{2} = 2; x_{3} = - 4; x_{4} = 4$