Giải câu 5 bài 5: Xác suất của biến cố

Giải câu 5 bài 5: Xác suất của biến cố.

Xét phép: "Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con bài, rút ngẫu nhiên 4 con bài".

=>Số kết quả của phép thử là tổ hợp chập 4 của 52 : n(Ω) = C⁴₅₂ = \(\frac{52!}{4!48!}\) = 270725.

a) Gọi biến cố A: "Rút được bốn con át". Số kết quả thuận lợi cho A là n(A) = 1.

=> Xác xuất để biến cố A xảy ra là: P(A) = \(\frac{1}{270725}\)  ≈ 0,0000037.

b) Gọi biến cố B: "Rút được ít nhất một con át". 

• \(\overline{B}\) = "Rút được 4 con bài đều không là át".
• Số kết quả thuận lợi cho \(\overline{B}\) là tổ hợp chập 4 của 48: C⁴₄₈ = \(\frac{48!}{4!44!}\) = 194580.

=> Xác suất xảy ra của biến cố \(\overline{B}\) là:  P(\(\overline{B}\)) = \(\frac{194580}{270725}\) ≈ 0,7187.

=> Xác suất xảy ra của biến cố B là : P(B) = 1 - P(\(\overline{B}\)) ≈ 0,2813.

c) Gọi C là biến cố: "Rút được hai con át và hai con K".

• Số kết quả thuận lợi có thể có của biến cố C là : n(C) = C²₄ C²₄ = 6 . 6 = 36.

=> Xác suất xảy ra của biến cố C là:  P(C) = \(\frac{36}{270725}\) ≈ 0,000133.