Giải Câu 5 Bài 1: Vecto trong không gian

Giải Câu 5 Bài 1: Vecto trong không gian.

a) Gọi $G$ là đỉnh của hình bình hành $A B G C$ => $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A G}$ (quy tắc hình bình hành)

Lại có: $\vec{A E} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D}$ (gt)

=> $\vec{A E} = \vec{A G} + \vec{A D}$

=> $\vec{A G} + \vec{G E} = \vec{A G} + \vec{A D}$

=> $\vec{G E} = \vec{A D}$

=> $\vec{G E}; \vec{A D}$ cùng hướng và có độ lớn bằng nhau.

Xác định điểm E:

- Từ G kẻ hình bình hành ADGE.

Vậy E là 1 đỉnh của hình bình hành ADEG.

b) Ta có $\vec{A F} = \vec{A B} + \vec{A C} - \vec{A D} .$ (gt)

=> $\vec{A F} = \vec{A G} - \vec{A D}$

hay $\vec{A F} = \vec{A G} + \vec{D A}$

=> $\vec{A G} + \vec{G F} = \vec{A G} + \vec{D A}$

=> $\vec{G F} = \vec{D A}$

=> $\vec{G F}; \vec{D A}$ cùng hướng và cùng độ lớn.

Xác định điểm F:

- Từ G kẻ hình bình hành ADFG.

Vậy F là 1 đỉnh của hình bình hành ADFG.