Giải câu 49 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 87.
Dựng hình
- Vẽ đoạn $BC=6cm$
- Dựng cung chứa góc $40^{\circ}$ trên đoạn thẳng BC.
- Trên đường trung trực d của đoạn $BC$, lấy đoạn thằng $HH'=4cm$. Qua $H'$ kẻ đường thẳng $xy\perp HH'$
- Gọi giao điểm của $xy$ và cung chứa góc $40^{\circ}$ trên đoạn thẳng BC là $A,A'$.
Khi đó, tam giác $ABC, A"BC$ là tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chứng minh
$A,A'$ là giao điểm của cung chứa góc $40^{\circ}$ trên đoạn thẳng BC => $\widehat{BAC}=\widehat{BA'C}=40^{\circ}$
Ta có: xy vuông góc HH', HH' vuông góc BC, mà HH' = 4cm => xy // BC và cách BC 1 khoảng = 4cm. Mà A và A' nằm trên xy => khoảng cách từ A đến BC = 4cm và khoảng cách từ A' đến BC = 4cm.
Vậy tam giác ABC và tam giác A'BC có $BC=6cm$, $\widehat{A}=40^{\circ}$ ($\widehat{A'}=40^{\circ}$) và đường cao $=4cm$.