Giải câu 48 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59

Giải câu 48 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59.

Gọi chiều rộng của miếng tôn là $x$ (dm), $x > 0$ .

Chiều dài của nó là $2 x$ (dm)

Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là $2 x - 10$ (dm), chiều rộng là $x - 10$ (dm), chiều cao là $5$ (dm).

(Vì khi người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông cạnh 5dm thì chiều dài và chiều rộng đều giảm đi 10dm)

Dung tích của thùng là $1500 d m^{3}$

Ta có phương trình: $5 (2 x - 10) (x - 10) = 1500$ (dm³)

$\Leftrightarrow (10 x - 50) (x - 10) = 1500$

$\Leftrightarrow 10 x^{2} - 100 x - 50 x + 500 - 1500 = 0$

$\Leftrightarrow 10 x^{2} - 150 x - 1000 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 15 x - 100 = 0$

Giải phương trình

$Δ = (- 15)^{2} - 4.1 . (- 100) = 225 + 400 = 625$

$\Rightarrow \sqrt{Δ} = \sqrt{625} = 25$

$\Rightarrow [\begin{matrix} x_{1} = \frac{- (- 15) + 25}{2} \\ x_{2} = \frac{- (- 15) - 25}{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x_{1} = 20 \\ x_{2} = - 10 \end{matrix}$

Kết hợp với điều kiện ban đầu ta thấy $x_{2} = - 10$ không thỏa mãn.

Chiều dài miếng tôn là $20.2 = 40 (d m)$

Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40 (dm).