Giải câu 47 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59

Giải câu 47 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59.

Gọi vận tốc của bác Hiệp là $x$ (km/h), $x>0$

Khi đó vận tốc của cố Liên là $x-3$ (km/h)

Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là $\frac{30}{x}$ (giờ).

Thời gian bác Liên đi từ làng lên tỉnh là: $\frac{30}{x-3}$ (giờ)

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ nên thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian đi của cô Liên là $\frac{1}{2}$giờ. Ta có phương trình:

$\frac{30}{x-3}-\frac{30}{x}=\frac{1}{2}$

$\iff \frac{30.x.2}{(x-3).x.2}-\frac{30(x-3).2}{(x-3).x.2}=\frac{(x-3).x}{(x-3).x.2}$

$\iff 60x-60(x-3)=x(x-3)$

$\iff 60x-60x+180=x^2-3x$

$\iff x^2-3x=180$

$\iff x^2-3x-180=0$

Giải phương trình:

$\mathrm{\Delta }=(-3{)}^2-4.1.(-180)=9+720=729$

$\Rightarrow \sqrt{\mathrm{\Delta }}=\sqrt{729}=27$

$\Rightarrow [\begin{array}{c}{x}_1=\frac{-(-3)+27}{2}\hfill \\ x_2=\frac{-(-3)-27}{2}\hfill \end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}{x}_1=15\hfill \\ x_2=-12\hfill \end{array}$

Kết hợp với điều kiện ban đầu ta thấy: $x_2=-12$không thỏa mãn

Vậy vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h

Vận tốc của cô Liên là 15-3=12 km/h