Giải câu 47 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27

Giải câu 47 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27.

Ta có :

a. $\frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 (x + y)^{2}}{2}} (x, y \geq 0; x \neq y)$

<=> $\frac{2}{x^{2} - y^{2}} | x + y | \sqrt{\frac{3}{2}}$

<=> $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}} . \sqrt{2^{2} . \frac{3}{2}}$

<=> $\frac{\sqrt{6}}{x - y}$

Vậy $\frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 (x + y)^{2}}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{x - y}$

b. $\frac{2}{2 a - 1} \sqrt{5 a^{2} (1 - 4 a + 4 a^{2})} (a > 0, 5)$

<=> $\frac{2}{2 a - 1} \sqrt{5 a^{2} (1 - 2 a^{2})}$

<=> $\frac{2 | a | . | 1 - 2 a | \sqrt{5}}{2 a - 1}$

<=> $\frac{2 a (2 a - 1) \sqrt{5}}{2 a - 1} = 2 \sqrt{5} a$

Vậy $\frac{2}{2 a - 1} \sqrt{5 a^{2} (1 - 4 a + 4 a^{2})} = 2 \sqrt{5} a$