Giải Câu 46 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 124

Giải Câu 46 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 124.

a) Tam giác HMN là tam giác đều.

Giải Câu 46 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều - sgk Toán 8 tập 2 Trang 124-2

Gọi K là trung điểm MN.

=> HK là đường cao trong tam giác HMN.

=> $H K = \sqrt{H M^{2} - K M^{2}} = \sqrt{12^{2} - 6^{2}} = \sqrt{108} \approx 10, 39 (c m)$

Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là 6 lần diện tích của tam giác đều HMN.

Nên $S_{đ} = 6. \frac{1}{2} . M N . H K = 6. \frac{1}{2} . 12 .10, 39 = 374, 04 (c m^{2})$

$V = \frac{1}{3} . S_{đ} . S H = \frac{1}{3} . 374, 04.35 = 4363, 8 (c m^{3})$

b) Ta có:

$S M = \sqrt{S H^{2} + M H^{2}} = \sqrt{35^{2} + 12^{2}} = \sqrt{1} 369 = 37 (c m)$

Đường cao của mỗi mặt bên là:

$h = S K = \sqrt{S M^{2} - K M^{2}} = \sqrt{37^{2} - 6^{2}} = \sqrt{1} 333 \approx 36, 51 (c m)$

Diện tích xung quanh hình chóp là :

$S_{x q} = \frac{1}{2} . p . d = \frac{1}{2} .6 . M K . S K = \frac{1}{2} .6 .12 . 36, 51 = 1314, 36 (c m^{2})$

Diện tích toàn phần: $S_{t p} = S_{x q} + S_{đ} = 1314, 36 + 374, 04 = 1688, 4 (c m^{2})$