Giải câu 45 bài 7: Hình bình hành sgk Toán 8 tập 1 Trang 92

Giải câu 45 bài 7: Hình bình hành sgk Toán 8 tập 1 Trang 92.

Theo giả thuyết ta có hình sau:

Giải bài 7: Hình bình hành - Toán 8 tập 1

Trong hình bình hành ABCD có: $\hat{A} B C = \hat{A} D C$

Do BF là tia phân giác góc B => $\hat{A B F} = \hat{F B C} = \hat{\frac{B}{2}}$

Do DE là tia phân giác góc D => $\hat{A D E} = \hat{E D B} = \frac{\hat{D}}{2}$

$\Rightarrow \hat{E D B} = \hat{A B F}$ (1)

Do AB // CD ( ABCD là hình bình hành) => BE // CF

$\Rightarrow \hat{A B F} = \hat{B F C}$ (2) (Vì là 2 góc so le trong)

Từ (1) và (2) => $\hat{E D F} = \hat{B F C}$

Mà $\hat{E D F}, \hat{B F C}$ là cặp góc đồng vị

=> DE // BF ( có hai góc đồng vị bằng nhau)

b) Xét tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh trên)

BE // DF (vì AB // CD)

=> DEBF là hình bình hành.