Giải câu 45 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27

Giải câu 45 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27.

Ta có :

a. $\sqrt{12} = \sqrt{3.4} = 2 \sqrt{3}$

Mà : $2 \sqrt{3} < 3 \sqrt{3} => 3 \sqrt{3} > \sqrt{12}$

Vậy $3 \sqrt{3} > \sqrt{12}$

b. $7 = \sqrt{49}$

$3 \sqrt{5} = \sqrt{3^{2} .5} = \sqrt{45}$

Mà $\sqrt{45} < \sqrt{49} => 7 > 3 \sqrt{5}$

Vậy $7 > 3 \sqrt{5}$

c. $\frac{1}{3} \sqrt{51} = \sqrt{(\frac{1}{3})^{2} .51} = \sqrt{\frac{17}{3}}$

$\frac{1}{5} \sqrt{150} = \sqrt{(\frac{1}{5})^{2} .150} = \sqrt{6}$

Mà $\sqrt{6} > \sqrt{\frac{17}{3}} => \frac{1}{5} \sqrt{159} > \frac{1}{3} \sqrt{51}$

Vậy $\frac{1}{5} \sqrt{159} > \frac{1}{3} \sqrt{51}$

d. $\frac{1}{2} \sqrt{6} = \sqrt{(\frac{1}{2})^{2} .6} = \sqrt{\frac{3}{2}}$

$6 \sqrt{\frac{1}{2}} = \sqrt{6^{2} . \frac{1}{2}} = \sqrt{18}$

Mà : $\sqrt{18} > \sqrt{\frac{3}{2}} => 6 \sqrt{\frac{1}{2}} > \frac{1}{2} \sqrt{6}$

Vậy $6 \sqrt{\frac{1}{2}} > \frac{1}{2} \sqrt{6}$