Giải Câu 40 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83.
Ta có: $\widehat{SAE}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE của (O) => $\widehat{SAE}$ = $\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (1)
$\widehat{ADS}$ là góc có đỉnh nằm bên trong (O) => $\widehat{ADS}$ = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung CE)
Ta có: AE là tia phân giác $\widehat{BAC}$ => $\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ mà 2 góc lần lượt là góc nội tiếp chắn cung BE và cung EC
=> sđ cung BE = sđ cung EC => $\widehat{ADS}$ = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung BE) =$\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (2)
Từ (1) (2) => $\widehat{SAE}$ = $\widehat{ADS}$ hay $\widehat{SAD}$ = $\widehat{ADS}$
=> $\Delta SAD$ cân tại S (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> SA = SD (đpcm)