Giải Câu 40 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83

Giải Câu 40 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83.

Giải Câu 40 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Ta có: $\hat{S A E}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE của (O) => $\hat{S A E}$ = $\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (1)

$\hat{A D S}$ là góc có đỉnh nằm bên trong (O) => $\hat{A D S}$ = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung CE)

Ta có: AE là tia phân giác $\hat{B A C}$ => $\hat{B A D}$ = $\hat{D A C}$ mà 2 góc lần lượt là góc nội tiếp chắn cung BE và cung EC

=> sđ cung BE = sđ cung EC => $\hat{A D S}$ = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung BE) = $\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (2)

Từ (1) (2) => $\hat{S A E}$ = $\hat{A D S}$ hay $\hat{S A D}$ = $\hat{A D S}$

=> $Δ S A D$ cân tại S (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=> SA = SD (đpcm)