Giải câu 4 trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1

Giải câu 4 trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1.

Giải câu a: $\frac{1}{x + 2}$ ; $\frac{x}{x - y}$

Ta có MTC là $(x + 2) (x - y)$

Suy ra:

$\frac{1}{x + 2} = \frac{x - y}{(x + 2) (x - y)}$

$\frac{x}{x - y} = \frac{x (x + 2)}{(x + 2) (x - y)}$

Giải câu b: $x^{2} + 1$ ; $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$

MTC là $x^{2} - 1$

Suy ra: $x^{2} + 1 = \frac{(x^{2} - 1) (x^{2} + 1)}{x^{2} - 1}$ = $\frac{(x^{4} - 1)}{x^{2} - 1}$

$\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$ = $\frac{x^{4}}{x^{2} - 1}$

Giải câu c: $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}}$ ; $\frac{x}{y^{2} - x y}$

Ta có: $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}} = \frac{x^{3}}{(x - y)^{3}}$

$\frac{x}{y^{2} - x y} = \frac{x}{y (y - x)} = \frac{x}{- y (x - y)}$

MTC là $- y (x - y)^{3}$

Suy ra: $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}} = \frac{- y x^{3}}{- y (x - y)^{3}}$

$\frac{x}{y^{2} - x y} = \frac{x (x - y)^{2}}{- y (x - y)^{3}}$