Giải câu 5 trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1

Giải câu 5 trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1.

Giải câu a: $\frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{x^{3} - 1}$ ; $\frac{1 - 2 x}{x^{2} + x + 1}$ ; -2

Ta có: $\frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{x^{3} - 1}$ = $\frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

MTC là $(x - 1) (x^{2} + x + 1)$ = $x^{3} - 1$

Suy ra: $\frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{x^{3} - 1} = \frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ \

$\frac{1 - 2 x}{x^{2} + x + 1}$ = $\frac{(1 - 2 x) (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ = $\frac{- 2 x^{2} + 3 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$- 2$ = $\frac{- 2. (x - 1) (x^{2} + x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ = $\frac{- 2 x^{3} + 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

Giải câu b: $\frac{10}{x + 2}$ ; $\frac{5}{2 x - 4}$ ; $\frac{1}{6 - 3 x}$

Ta có: $\frac{5}{2 x - 4} = \frac{5}{2 (x - 2)}$

$\frac{1}{6 - 3 x} = \frac{- 1}{3 (x - 2)}$

MTC là $(x - 2) (x + 2) .6 = 6 (x^{2} - 4)$

Suy ra: $\frac{10}{x + 2} = \frac{10.6 (x - 2)}{6 (x^{2} - 4)} = \frac{60 (x - 2)}{6 (x^{2} - 4)}$

$\frac{5}{2 x - 4} = \frac{5}{2 (x - 2)} = \frac{5. (x + 2)}{6 (x^{2} - 4)}$

$\frac{1}{6 - 3 x} = \frac{- 1}{3 (x - 2)} = \frac{- 1.6 (x + 2)}{6 (x^{2} - 4)} = \frac{- 6 (x + 2)}{6 (x^{2} - 4)}$