Giải câu 4 trang 25 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a, $3\sqrt{2}+5\sqrt{8}-\sqrt{50}$ = $3\sqrt{2}+5\sqrt{2^{2}.2}-\sqrt{5^{2}.2}$ = $3\sqrt{2}+5.2.\sqrt{2}-5\sqrt{2}$ = $8\sqrt{2}$;
b, $\sqrt{25a}+\sqrt{64a}-\sqrt{121a }$ = $\sqrt{5^{2}.a}+\sqrt{8^{2}.a}-\sqrt{11^{2}.a}$ = $5\sqrt{a}+8\sqrt{a}-11\sqrt{a}$ = $2\sqrt{a}$ (với $a\geq 0$);
c, $\frac{3}{x^{3}-y^{3}}\sqrt{\frac{(x-y)^{2}}{9}}$ = $\frac{3}{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}\sqrt{\frac{(x-y)^{2}}{3^{2}}}$
= $\frac{3}{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}.\frac{x-y}{3}$ = $\frac{1}{x^{2}+xy+y^{2}}$ (với x > y thì x - y > 0)
d, $-5xy\sqrt{\frac{18}{xy}}$ = $-5.\sqrt{\frac{(xy)^{2}.2.3^{2}}{xy}}=-5.3.\sqrt{2xy}=-15\sqrt{2xy}$ (với x < 0, y < 0 thì xy > 0)