Giải câu 4 trang 135 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 4 trang 135 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

a. Ta có:

$\Rightarrow$ CP = BQ.

Tam giác CPQ có CP = BQ nên tam giác CPQ cân tại C.

b. Tam giác CPQ cân tại C nên $\hat{C P Q} = \hat{C Q P}$

Mà $\hat{C P Q} + \hat{Q P A} = 180^{\circ}$ và $\hat{C Q P} + \hat{P Q B} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow$ $\hat{A P Q} = \hat{B Q P}$

Xét hai tam giác APQ và BQP có:

Do đó $Δ A P Q$ = $Δ B Q P$

Theo tính chất hai tam giác bằng nhau ta có: AQ = BP.