Giải câu 4 trang 112 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 4 trang 112 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

Tam giác ABC có: $\hat{A B C}$ + $\hat{B A C}$ + $\hat{A C B}$ = 180 $^{\circ}$

Mà $\hat{B A C}$ =50 $^{\circ}$ ; $\hat{A B C}$ =70 $^{\circ}$ .

Suy ra $\hat{A C B}$ = 180 $^{\circ}$ - $\hat{A B C}$ - $\hat{B A C}$ = 180 $^{\circ}$ - 50 $^{\circ}$ - 70 $^{\circ}$ = 60 $^{\circ}$

CM là tia phân giác của góc $\hat{A C B}$ $\Rightarrow$ $\hat{A C M}$ = $\hat{B C M}$ = $\frac{1}{2}$ .60 $^{\circ}$ = 30 $^{\circ}$

Xét tam giác AMC có: $\hat{C A M}$ + $\hat{A M C}$ + $\hat{M C A}$ = 180 $^{\circ}$

$\Rightarrow$ $\hat{A M C}$ = 180 $^{\circ}$ - $\hat{C A M}$ - $\hat{M C A}$ = 180 $^{\circ}$ - 50 $^{\circ}$ - 30 $^{\circ}$ = 100 $^{\circ}$

Xét tam giác BMC có: $\hat{C M B}$ + $\hat{M B C}$ + $\hat{B C M}$ = 180 $^{\circ}$

$\Rightarrow$ $\hat{B M C}$ = 180 $^{\circ}$ - $\hat{M B C}$ - $\hat{B C M}$ = 180 $^{\circ}$ - 70 $^{\circ}$ - 30 $^{\circ}$ = 80 $^{\circ}$