Giải câu 4 trang 105 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a, Xét tam giác OCD cân tại O (OC = OD), có OH là đường cao => OH cũng là đường trung trực
=> HC = HD
Tứ giác OCMD có OM $\perp $ CD và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> OCMD là hình thoi.
b, OC = $2\sqrt{3}$(cm)
Vì OCMD là hình thoi nên CM = OC
=> Tam giác OCM đều (OC = OM = MC)
=> $\widehat{COI}=60^{0}$
CI là tiếp tiếp của (O) tại C => OC $\perp $ CI
Xét tam giác vuông OCI có:
CI = OC.tan$\widehat{COI}$ = $2\sqrt{3}$.tan$60^{0}$ = 6 cm