Giải câu 4 trang 105 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 4 trang 105 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a, Xét tam giác OCD cân tại O (OC = OD), có OH là đường cao => OH cũng là đường trung trực

=> HC = HD

Tứ giác OCMD có OM $⊥$ CD và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=> OCMD là hình thoi.

b, OC = $2 \sqrt{3}$ (cm)

Vì OCMD là hình thoi nên CM = OC

=> Tam giác OCM đều (OC = OM = MC)

=> $\hat{C O I} = 60^{0}$

CI là tiếp tiếp của (O) tại C => OC $⊥$ CI

Xét tam giác vuông OCI có:

CI = OC.tan $\hat{C O I}$ = $2 \sqrt{3}$ .tan $60^{0}$ = 6 cm