Giải câu 4 đề 4 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

Hình vẽ:

a. Xét đường tròn (O), ta có:

BE = DE(E là điểm chính giữa cung BD)

=> BAE = DFE (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

Xét tứ giác AGCF có:

∠GAC = ∠GFC (cmt)

=> 2 đỉnh A và F cùng nhìn cạnh GC dưới 2 góc bằng nhau

=>Tứ giác AGCF là tứ giác nội tiếp.

b. Tứ giác AGCF là tứ giác nội tiếp

=> ∠CGF = ∠CAF (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CF)

Mà ∠CAF = ∠FDB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FB)

=> ∠CGF = ∠FDB

2 góc này ở vị trí đồng Vị

=> BD // GC

Mà BD ⊥ AD ( ∠ADB = 900, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> GC ⊥ AD

c. Gọi M là giao điểm của AB và DF

Do CH // AD nên ta có:

CHCM=ADAM(1)

Mặt khác, ta lại có: CG // BD nên:

GDGM=CBCM(2)

Từ (1), (2) và (3) => CH = CB

2. Hình nón có bán kính đáy R = 2 cm

Chiều cao bằng hai lần đường kính đáy nên chiều cao của hình nón là: h = 2.2.2 = 8 cm

Thể tích của hình nón là:

V=13πR2.h=13π.22.8=32π3(cm3)