Giải câu 4 bài 5: Xác suất của biến cố.
Xét phép thử: "Gieo con súc sắc xuất hiện mặt b chấm"
Ta có không gian mẫu của phép thử là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Số kết quả có thể có của phép thử n(Ω) = 6.
Ta có bảng:
b | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
∆ = b2 - 8 | -7 | -4 | 1 | 8 | 17 | 28 |
a) Dựa vào bảng đã lập ở trên, phương trình x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = b2 - 8 ≥ 0 (*).
Biến cố A: "Phương trình có nghiệm thì A = {3, 4, 5, 6}, n(A) = 4 . Xác suất của A là:
P(A) = \(\frac{4}{6}\) = \(\frac{2}{3}\).
b) Theo quy tắc cộng xác suất, thì xác suất biến cố B xảy ra là:
P(B) = 1 - P(A) = \(\frac{1}{3}\).
c) Biến cố C: " Phương trình x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm nguyên" thì C = {3}
Vậy xác suất để biến cố B xảy ra là:
P(C) = \(\frac{1}{6}\).