Giải câu 4 bài 4: Hai mặt phẳng song song

Giải câu 4 bài 4: Hai mặt phẳng song song.

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

a) Theo giả thiết ta có:

(α) // (ABCD)

(SAB)  ∩ (α) = A₁B₁

(SAB)  ∩ (ABCD) =AB

=> A₁B₁ // AB =>A₁B₁ là đường trung bình của tam giác SAB.

=> B₁ là trung điểm của SB (đpcm)

Chứng minh tương tự ta được:

• C₁ là trung điểm của SC.
• D₁ là trung điểm của SD.

b) Do (α) và (β) cùng song song với mặt phẳng (ABCD) => (α) // (β)

Mà (SAB) ∩ (α) = A₁B₁ và (SAB) ∩ (β) = A₂B₂

=> A₁B₁ // A₂B₂

=>A₂B₂ là đường trung bình của hình thang A₁B₁BA.

=> B₂ là trung điểm của B₁B

=> B₁B₂ = B₂B (đpcm)

Chứng minh tương tự ta được:

• C₂ là trung điểm của C₁C₂ => C₁C₂ = C₂C
• D₂ là trung điểm của D₁D₂ => D₁D₂ = D₂D.

c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD, đó là : A₁B₁C₁D₁.ABCD và A₂B₂C₂D₂.ABCD