Giải Câu 39 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 83

Giải Câu 39 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 83.

Giải Câu 39 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

AB, CD là 2 đường kính vuông góc => ta có 4 góc ở tâm là các góc vuông.

=> $\hat{A O D}$ = $\hat{A O C}$ = $\hat{B O D}$ = $\hat{B O C}$ = $90^{\circ}$

=> sđ cung AD = sđ cung AC = sđ cung BD = sđ cung BC = $90^{\circ}$

Ta có: $\hat{E M S}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến ME và dây cung MC => $\hat{E M S}$ = $\frac{1}{2}$ . sđ cung MC (1)

Lại có: $\hat{B S M}$ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O) => $\hat{B S M}$ = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AC + sđ cung BM)

Vì sđ cung AC = sđ cung BC (cmt) => $\hat{B S M}$ = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung BC + sđ cung BM) = $\frac{1}{2}$ . sđ cung MC (2)

Từ (1) (2) => $\hat{E M S}$ = $\hat{B S M}$ (= $\frac{1}{2}$ . sđ cung MC)

=> $Δ E S M$ là tam giác cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=> $E S = E M$