Giải câu 37 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 94.
Giả sử tam giác ABC vuông tại A.
Ta phải chứng minh : $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC , ta có :
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}=6^{2}+(4,5)^{2}=56,25$
=> $BC=\sqrt{56,25}=7,5$ ( cm ) ( luôn đúng )
Vậy tam giác ABC vuông tại A .
Ta có : $\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4,5}{6}=0,75$
=> $\widehat{B}\approx 37^{\circ}$
=> $\widehat{C}=\widehat{A}-\widehat{B}\approx 90^{\circ}-37^{\circ}\approx 53^{\circ}$
Trong tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao <=> AH.BC=AB.AC
=> $AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4,5.6}{7,5}=3,6(cm)$
Vậy $\left\{
b. Để $S_{\triangle MBC}=S_{\triangle ABC}$ => M cách BC một khoảng chính bằng AH .
=> M nằm trên hai đường thẳng song song cách BC một khoảng bằng 3,6 cm .