Giải Câu 37 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82

Giải Câu 37 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82.

Giải Câu 37 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Ta có: $\hat{A S C}$ là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn (O) => $\hat{A S C}$ = $\frac{1}{2}$ (sđ cung AB - sđ cung MC)

Theo giả thiết: dây cung AB = dây cung AC => sđ cung AB = sđ cung AC

=> sđ cung AB - sđ cung MC = sđ cung AC - sđ cung MC = sđ cung AM (1)

Mặt khác: $\hat{M C A}$ là góc nội tiếp chắn cung AM của (O) => $\hat{A S C}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AM (2)

Từ (1) (2) => $\hat{A S C}$ = $\hat{A S C}$ ( = $\frac{1}{2}$ sđ cung AM ) (đpcm)