Giải Câu 37 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82.
Ta có: $\widehat {ASC}$ là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn (O) => $\widehat {ASC}$ = $\frac{1}{2}$ (sđ cung AB - sđ cung MC)
Theo giả thiết: dây cung AB = dây cung AC => sđ cung AB = sđ cung AC
=> sđ cung AB - sđ cung MC = sđ cung AC - sđ cung MC = sđ cung AM (1)
Mặt khác: $\widehat {MCA}$ là góc nội tiếp chắn cung AM của (O) => $\widehat {ASC}$ = $\frac{1}{2}$ sđ cung AM (2)
Từ (1) (2) => $\widehat {ASC}$ = $\widehat {ASC}$ ( = $\frac{1}{2}$ sđ cung AM ) (đpcm)