Giải Câu 36 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82.
Ta có: $\widehat{AEN}$ là góc có đỉnh nằm trong (O) => $\widehat{AEN}$ = $\frac{1}{2}$ (sđ cung MB + sđ cung AN)
Ta có: $\widehat{AHM}$ là góc có đỉnh nằm trong (O) => $\widehat{AHM}$ = $\frac{1}{2}$ (sđ cung MA + sđ cung NC)
Theo giả thiết: M là điểm chính giữa cung AB => sđ cung AM = sđ cung MB
N là điểm chính giữa cung AC => sđ cung AN = sđ cung NC
=> $\widehat{AEN}$ = $\widehat{AHM}$ = $\frac{1}{2}$ (sđ cung MA + sđ cung NC)
=> $\Delta AEH$ là tam giác cân đỉnh A (đpcm)