Giải câu 34 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 19

Giải câu 34 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 19.

Ta có :

a. $a b^{2} \sqrt{\frac{3}{a^{2} b^{4}}} (a < 0, b \neq 0)$

<=> $a b^{2} \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(a b^{2})^{2}}}$

<=> $a b^{2} \frac{\sqrt{3}}{| a b^{2} |}$

Vì $a < 0, b \neq 0$

<=> $a b^{2} . \frac{\sqrt{3}}{- a b^{2}} = - \sqrt{3}$

Vậy $a b^{2} \sqrt{\frac{3}{a^{2} b^{4}}} = - \sqrt{3}$

b. $\sqrt{\frac{27 (a - 3)^{2}}{48}} (a > 3)$

<=> $\sqrt{\frac{9 (a - 3)^{2}}{16}} (a > 3)$

<=> $\frac{\sqrt{9 (a - 3)^{2}}}{\sqrt{16}}$

<=> $\frac{3 | a - 3 |}{4}$

Vì a > 3

<=> $\frac{3 (a - 3)}{4}$

Vậy $\sqrt{\frac{27 (a - 3)^{2}}{48}} = \frac{3 (a - 3)}{4}$

c. $\sqrt{\frac{9 + 12 a + 4 a^{2}}{b^{^{2}}}} (a \geq - 1, 5; b < 0)$

<=> $\sqrt{\frac{(3 + 2 a)^{2}}{b^{2}}}$

<=> $\frac{\sqrt{(3 + 2 a)^{2}}}{\sqrt{b^{2}}}$

<=> $\frac{| 3 + 2 a |}{| b |}$

Vì $a \geq - 1, 5; b < 0$

<=> $\frac{3 + 2 a}{- b}$

Vậy $\sqrt{\frac{9 + 12 a + 4 a^{2}}{b^{^{2}}}} = \frac{3 + 2 a}{- b}$

d. $(a - b) \sqrt{\frac{a b}{(a - b)^{2}}} (a < b < 0)$

<=> $(a - b) \frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{(a - b)^{2}}}$

<=> $(a - b) \frac{\sqrt{a b}}{| a - b |}$

Vì a < b < 0

<=> $(a - b) \frac{\sqrt{a b}}{a - b} = \sqrt{a b}$

Vậy $(a - b) \sqrt{\frac{a b}{(a - b)^{2}}} = \sqrt{a b}$