Giải câu 34 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56

Giải câu 34 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56.

a. $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$

Đặt $x^{2} = t \geq 0$

Phương trình ban đầu trở thành:

$t^{2} - 5 t + 4 = 0$

Ta có $a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0$

$\Rightarrow$ $t_{1} = 1$ hoặc $t_{2} = 4$

Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt là $x_{1} = - 1, x_{2} = 1, x_{3} = - 2, x_{4} = 2$ .

b. $2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0$ .

Đặt $x^{2} = t \geq 0$

Phương trình ban đầu trở thành:

$2 t^{2} - 3 t - 2 = 0$

Tính $Δ$ và giải phương trình ta được nghiệm

$t_{1} = 2, t_{2} = - \frac{1}{2}$ (loại)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = \sqrt{2}; x_{2} = - \sqrt{2}$

c. $3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0$

Đặt $x^{2} = t \geq 0$

Phương trình ban đầu trở thành:

$3 t^{2} + 10 t + 3 = 0$

Tính $Δ$ và giải phương trình ta được:

$t_{1} = - 3$ (loại), $t_{2} = - \frac{1}{3}$ (loại).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.