Giải câu 32 bài: Luyện tập sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116.
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC, H là tiếp điểm thuộc BC.
Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao
=> A, O, H thẳng hàng.
Ta có: HB = BC, $\widehat{HAC}=30^{\circ}$ , AH = 3.OH = 3 (cm)
$HC=AH.\tan 30^{\circ}=3.\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}(cm)$
=> $S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=HC.AH=\sqrt{3}.3=3\sqrt{3}(cm^{2})$
Vậy Đáp án đúng là D.