Giải câu 30 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22.

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB.

Gọi y (giờ) là thời gian dự kiến đi để tới B lúc 12 giờ.

Ta có công thức tính quãng đường là $s=vt$

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định thì ta được phương trình: $35(y+2)=x\Leftrightarrow 35y+70=x$

Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định thì ta được phương trình: $50(y-1)=x\Leftrightarrow 50y-50=x\Leftrightarrow -x+50y=50$

Ta được hệ phương trình sau:

$\left\{x=70+35yx+50y=50\right.\Leftrightarrow \left\{x=70+35y(70+35y)+50y=50\right.$

$\Leftrightarrow \left\{x=70+35y7035y+50y=50\right.\Leftrightarrow \left\{x=70+35y15y=50+70\right.$

$\Leftrightarrow \left\{x=70+35y15y=120\right.\Leftrightarrow \left\{x=70+35yy=8\right.$

$\Leftrightarrow \left\{x=70+35.815y=50+70\right.\Leftrightarrow \left\{x=70+280y=8\right.$

$\Leftrightarrow \left\{x=350y=8\right.$

Vậy quãng đường AB dài 350km và thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 8 giờ. 

Vậy thời điểm xe xuất phát từ A để đi là: 12 - 8 = 4(giờ)